Mi Ofrenda

Physique de la veillée

La science de la flamme qui danse

Une veladora est une petite usine chimique. La chaleur fait fondre la paraffine, la mèche la pompe par capillarité, puis elle se vaporise. La flamme n'est pas un feu de cire mais une flamme de diffusion : le combustible gazeux monte par le centre, l'oxygène de l'air diffuse vers lui de l'extérieur, et ils ne brûlent que sur la mince surface où ils se rencontrent dans les bonnes proportions, vers 1 400 °C. C'est le modèle de Burke et Schumann (1928).

Les gaz chauds sont environ cinq fois moins denses que l'air. Cette poussée d'Archimède étire la flamme vers le haut et, au moindre courant d'air, la colonne devient instable et se met à battre comme un drapeau. Les mesures en laboratoire donnent une fréquence presque universelle, qui ne dépend que de la taille de la flamme :

f ≈ 1,5 / √Df en hertz, D le diamètre de la base de la flamme en mètres. Pour une veladora (D ≈ 1,8 cm), f ≈ 11 Hz. Dans notre ofrenda, chaque flamme est un oscillateur à cette fréquence, avec une phase propre et un bruit aléatoire d'Ornstein-Uhlenbeck pour les remous de l'air.

Une bougie émet environ une candela (l'unité est d'ailleurs née de la bougie). La lumière se répand sur une sphère dont la surface croît comme le carré de la distance, d'où la loi de l'inverse du carré :

E = Σ I_k / d_k²E en lux, I en candelas, d en mètres, surfaces supposées tournées vers la flamme. À 10 cm d'une veladora, on lit environ 100 lx ; à 50 cm, à peine 4 lx. L'ofrenda calcule cette somme sur une carte de lumière de 96 colonnes, à chaque image, pour toutes les flammes et toutes les ampoules de la guirlande.

Au crépuscule, juste après le coucher du soleil, le ciel fournit encore près de 400 lx et les veladoras passent inaperçues. Une heure plus tard, il n'en reste qu'une dizaine ; vers 20 h 30, sous la lune, à peine 0,3 lx. C'est à ce moment que les flammes deviennent la lumière dominante de la place, et c'est ce que montre le réglage « Heure de la veillée ».

Voilà pourquoi l'autel devient plus lumineux à chaque souvenir ajouté : les flammes ne s'additionnent pas seulement en nombre, elles se partagent les cadres voisins. Et parce que l'œil perçoit la lumière de façon logarithmique, passer de 1 à 10 lx change tout, alors que passer de 100 à 110 lx ne change presque rien.

« Ma mère est à Puebla, moi à Sherbrooke. Le 1^er novembre, on a allumé la veladora de mon père en même temps, chacune devant son écran, et on a vu les deux flammes l'une à côté de l'autre. »

« Mes élèves de 5^e année ont mesuré la lumière d'une vraie bougie avec un luxmètre, puis vérifié la loi de l'inverse du carré sur l'ofrenda de la classe. Ils parlent encore de leur arrière-grand-père. »

« Je ne suis pas mexicain, mais j'ai perdu mon grand-père en mars. Déposer son nom au milieu de centaines d'autres, sous le papel picado, m'a fait plus de bien que je ne l'aurais cru. »

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